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直齿锥齿轮;接触线;载荷分布;齿根应力

日期:2018年4月20日 09:35

 目前,在对齿轮的研究分析中,多数M对圆柱齿轮的关注度比较高。事实上,在齿轮传动行业,锥齿轮的研究一直非常迫切,但锥齿轮的几何理论相比圆柱齿轮要复杂的多。针对有限元分析的精确锥齿轮模型研究比较少,导致对齿根应力的分析产生一定的误差。4通过对理想锥齿轮数学模型的分析,建立锥齿轮的参数化模型,为锥齿轮的简化分析奠定了基础。直接把沿接触线的载荷按照均布载荷来处理,得到的结果可能产生与实际情况的较大出入,对于齿面不同的位置,刚度不同,这种方法只适用于验证性探讨。则把锥齿轮沿接触线的载荷按照与锥顶距离成正比来处理,此法对载荷的处理在一定程度上反映了沿接触线的载荷分布情况,但用二维问题的分析办法来处理,存在的误差是不可避免的。基于柔度矩阵法,研究了圆锥齿轮沿接触线的载荷分布规律,并用前文所得到的两种锥齿轮模型进行了分析比较。

  3.1柔度矩阵法即是对沿接触线上的各个节点单独施加单位法向载荷,并取出接触线上各点处的位移值(称为柔度系数,此位移值即组成为一个矩阵,称为柔度矩阵。

  R―刚性转动半径列阵,为已知数;以及沿接触线的总载荷不变建立一个方程组,解此方程组就可得到沿接触线的载荷分布情况。

  3.2分析结果讨论利用HEPERMESH对模型进行了前处理,并导入ANSYS进行分析处理,如所示。普通直齿锥齿轮结构简单,采用一阶六面体单元SOLID45划分,单元总数6192,节点总数8262.行星齿轮模型相对复杂,采用二阶四面体单元SOLID92,单元总数普通锥齿轮(b)差速器行星齿轮舞通锥齿轮(b>差速器行星齿轮3两种轮的接线位置对柔度矩阵的提取借助于ANSYS软件编制的APDL参数化命令流实现,最后通过计算分析,得到的五条沿接触线(接触线接触线位置机械设计与制造位置的确定主要是通过锥角来实现的,锥角的变化在一定范围之内,从齿顶间隔锥度为2°,如所示。

  载荷分布曲线,如所示。比较可以看到,除两端面外沿接触线的载荷分布从大端到小端逐渐减小,并且最大载荷出现在大端附近。对于两端面处出现的载荷值骤升和骤降现象,可能是由于节点没有相邻边界约束所造成的。虽然总的趋势一致,但分析相应曲线最高点和最低点可以发现,对应的接触线上,差速器行星齿轮的载荷分布更趋于均匀,这对于齿轮副啮入啮出冲击的削减是非常有益的,使齿轮沿齿宽方向的磨损趋于均匀,并在一定程度上降低了噪音。

  节点位置U)通直齿锥齿轮载荷分布曲线节点位置(b)差速器行星齿轮载荷分布曲线ffl4载荷分布情况曲线4齿根应力的分析比较按照柔度矩阵法得到的载荷分布情况,对各条接触线进行加载分析,可以得到各啮合位置的齿根应力分布情况。由于单齿啮合位置出现在齿面中间部位,相比较而言,假设在齿顶位置单齿啮合,其齿根应力值应该偏大,因此在一般的齿根应力分析中直接取齿顶作为接触线来分析能够保证齿根强度在一定程度上的盈余。选取了第1(齿顶接触线位置和第5条接触线进行分析。计算得到的沿接触线方向的齿根应力最大值,如表2、表3所示。

  表2普通直齿锥齿轮沿齿向的齿根应力最大值普通直齿锥齿轮沿齿向的齿根最大应力值(MPa表3差速器行星齿轮沿齿向的齿根应力最大值接触差速器行星齿轮沿齿向的齿根最大应力值(MPa置不论接触线在什么位置,最大齿根应力曲线基本呈鼓形分布,即大致在接触线中间位置达到最大值,这是两种齿轮相同的地方。但通过分析也能够看到,差速器行星齿轮在相同的接触线位置沿齿宽方向的齿根应力值要整体小于普通直齿锥齿轮,在总体趋势方向的微小波动可能是由于节点集中载荷造成的。据此,差速器行星齿轮的齿根应力分布由于结构上的加强,得到了一定程度上的改善,此方法对齿轮结构的优化设计以期使齿根应力的进一步改善提供了可供操作的依据。

  5结论(1有限元模型建立在加工的基础上,并且实现了参数化的模型建立,对工程应用来说具有一定的实际意义。(2采用的柔度矩阵法来分析接触线的载荷分布情况,最大限度地还原了沿齿宽方向的载荷分布情况。并利用APDL语言,实现了柔度矩阵的提取。(3)沿接触线的载荷分布从大端到小端逐渐减小,且载荷最大点出现在大端附近,通过比较分析,得出差速器行星齿轮沿齿宽方向的载荷分布更趋于均匀,有利于降低齿轮啮合时的冲击与噪声。(4两种锥齿轮的最大齿根应力大致呈鼓形分布,但差速器行星齿轮在相同的接触线位置沿齿宽方向的齿根应力值要整体小于普通直齿锥齿轮,这为齿轮结构的优化以期得到较高的强度提供了理论依据。

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